1 . （1）对任意三个正实数，，，求证：，当且仅当时等号成立；
（2）若，，证明：．

2 . （1）已知，求的最小值.
（2）已知是不全相等的实数，求证：．

3 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据.

充电桩投资金额百万元	3	4	6	7	9	10
所获利润百万元	1.5	2	3	4.5	6	7

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求其线性回归方程.
(2)判断与的大小，并说明理由.
参考数据：，.
参考公式:线性回归方程中，.

4 . 已知是正实数.
(1)若，证明：；
(2)证明：.

5 .
(1)当时，解关于的不等式；
(2)已知，，当时，证明：，并指出取等号条件．

6 . （1）设，，求证：；
（2）已知，求的最小值.

7 . （1）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
（2）已知，且，求证：．

8 . 已知正实数满足
（1）解关于的不等式
（2）证明．

9 . 迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000，四周空白的宽度为10，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5.

（1）试用栏目高与宽（）表示整个矩形广告面积；
（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.

10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinBbcosA+a＝bcosC+ccosB．
（1）求A；
（2）若a，点D在BC上，且AD⊥AC，当△ABC的周长取得最大值时，求BD的长．