名校
1 . (1) 设都是正数,试证明不等式:;
(2)对一切正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围构成的集合.
(2)对一切正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围构成的集合.
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名校
解题方法
2 . 已知正实数a,b,c满足.
(1)求的最小值;
(2)证明:,
(1)求的最小值;
(2)证明:,
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3 . (1)如图,是半圆O的直径,点C在上,且,.过点O作的垂线,交于点F,连接.请你判断与的大小关系,并与基本不等式进行比较;
(2)已知,,证明:.
(2)已知,,证明:.
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解题方法
4 . (1)设为实数,比较与的值的大小.;
(2)若,求证:.
(2)若,求证:.
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名校
解题方法
5 . 选用恰当的证明方法;解决下列问题.
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
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2023-10-14更新
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97次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知集合的子集个数为.
(1)求的值;
(2)若的三边长为,证明:为等边三角形的充要条件是.
(1)求的值;
(2)若的三边长为,证明:为等边三角形的充要条件是.
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2023-10-13更新
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133次组卷
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8卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
解题方法
7 . 设,,均为正数,且.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023-09-06更新
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271次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题
名校
8 . 已知.
(1)求的取值范围;
(2)若,,求证:.
(1)求的取值范围;
(2)若,,求证:.
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2023-02-19更新
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466次组卷
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5卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,,且.
(1)证明:;
(2)若,,求的最小值.
(1)证明:;
(2)若,,求的最小值.
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2023-02-09更新
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475次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学(文)试题
10 . 已知,,且,证明.
(1);
(2)
(1);
(2)
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