名校
解题方法
1 . （1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若正数a，b满足
，证明：
.
时，求不等式的解集；（2）若正数a，b满足
，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
都是正数.
(1)若
，证明：
；
(2)若，求
的最小值.
，，都是正数.(1)若
，证明：；(2)若
，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . （1）已知
为正数，且满足
.证明：
.
（2）若
，
，其中
，试比较
的大小.
为正数，且满足.证明：.（2）若
，，其中，试比较的大小.
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名校
解题方法
4 . 已知
为正实数.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，试判断
与
的大小关系并证明.
为正实数.(1)若
，求的最小值；(2)若
，试判断与的大小关系并证明.
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名校
解题方法
5 . （1）若
，求证：
；
（2）若
，且
，求
的取值范围．
，求证：；（2）若
，且，求的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知a，b，c都是正实数．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求a+b+c的最小值．
(1)若
，求证：；(2)若
，求a+b+c的最小值．
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2023·贵州黔西·一模
解题方法
7 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)
；
(2)
．
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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2023-04-13更新
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530次组卷
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4卷引用：专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（文）试题（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
8 . 若实数
满足
，则称
比
远离
.
(1)若比远离1，且
，求实数的取值范围；
(2)对任意两个不相等的实数，证明
比
远离
；
(3)若
，试问：与
哪一个更远离
？并说明理由.
满足，则称比远离.(1)若
比远离1，且，求实数的取值范围；(2)对任意两个不相等的实数
，证明比远离；(3)若
，试问：与哪一个更远离？并说明理由.
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2023-08-08更新
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240次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
22-23高三上·江西新余·期末
9 . 已知，
，且
，证明.
(1)
；
(2)
，，且，证明.(1)
；(2)
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22-23高一上·山东菏泽·期末
名校
解题方法
10 . 已知，都是正数.
(1)若
，证明：
；
(2)当
时，证明：
.
，都是正数.(1)若
，证明：；(2)当
时，证明：.
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2023-01-13更新
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532次组卷
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6卷引用：3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第十三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式精讲-【题型分类归纳】（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列
