名校
解题方法
1 . 已知
为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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解题方法
2 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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名校
3 . 已知
，
，
均为正实数．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
，，均为正实数．(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-08-15更新
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1514次组卷
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7卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
(1)求
的最小值；
(2)对任意
，证明
．
(1)求
的最小值；(2)对任意
，证明．
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2022-10-22更新
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176次组卷
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4卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知不等式
的解集为
.
(1)求、的值，
(2)若
，
，
，求证：
.
的解集为.(1)求
、的值，(2)若
，，，求证：.
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2022-09-19更新
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634次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 
ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，
．
(1)求
；
(2)若
，求△ABC的中线AM的最小值．
ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)求
；(2)若
，求△ABC的中线AM的最小值．
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2022-04-06更新
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1005次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题02 解三角形（中线问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）专题08 解三角形（选择题、填空题、解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题（已下线）专题12 中线、高线、角平分线问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . （1）已知正数a，b，，满足
，求证
.
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，满足，求证.（2）若
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 函数
（1）若方程
无实根，求实数
的取值范围；
（2）记
的最小值为
.若，
，且
，证明：
.
（1）若方程
无实根，求实数的取值范围；（2）记
的最小值为.若，，且，证明：.
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2021-05-21更新
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453次组卷
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6卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
14-15高三上·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
10 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1596次组卷
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18卷引用：2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
