解题方法
1 . 已知函数
，
．无理数
(1)求证：为奇函数；
(2)计算
的值；
(3)求证：R不是的单调区间；
(4)求函数的最小值；
(5)指数函数
是否可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和的形式，若可以，直接写出你的结论，若不可以，请说明理由；
(6)已知
求证：
恒大于零．
，．无理数(1)求证：
为奇函数；(2)计算
的值；(3)求证：R不是
的单调区间；(4)求函数
的最小值；(5)指数函数
是否可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和的形式，若可以，直接写出你的结论，若不可以，请说明理由；(6)已知
求证：恒大于零．
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2 . 集合
是由适合以下性质的函数
构成的，对于定义域内任意两个不相等的实数
，
，都有
.
(1)试判断
，
是否在集合中，并说明理由；
(2)设
（
），求证：
的充要条件是
；
(3)设且定义域为
，值域为
，
，试写出一个满足以上条件的函数的解析式（只要求写出结果）.
是由适合以下性质的函数构成的，对于定义域内任意两个不相等的实数，，都有.(1)试判断
，是否在集合中，并说明理由；(2)设
（），求证：的充要条件是；(3)设
且定义域为，值域为，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式（只要求写出结果）.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(k为常数，且
)的图象过点
和点
．
（1）求函数的解析式；
（2）
是奇函数，求常数b的值；
（3）对任意的
，且
，试比较
与
的大小．
(k为常数，且)的图象过点和点．（1）求函数的解析式；
（2）
是奇函数，求常数b的值；（3）对任意的
，且，试比较与的大小．
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2021-10-25更新
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447次组卷
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4卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 判断以下两个命题是否正确，并加以解释
（1）命题
：若
，
是正实数，则
（2）命题
：若，是正实数，则
（1）命题
：若，是正实数，则（2）命题
：若，是正实数，则
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5 . 已知a，b，c为正实数，且满足a＋b＋c＝3.证明：
(1)ab＋bc＋ac≤3；
(2)
.
(1)ab＋bc＋ac≤3；
(2)
.
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2019-12-16更新
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426次组卷
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5卷引用：2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（理）试题（二卷）
2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（理）试题（二卷）河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（理）试卷（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第03章 不等式（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第3章 不等式（A卷-基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
名校
6 . 若x，y为正实数，求证：
，并说明等号成立的条件.
，并说明等号成立的条件.
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2019-09-14更新
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312次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）
名校
7 . 已知
，
，
，
．
（1）求
的最小值
（2）证明：
．
，，，．（1）求
的最小值（2）证明：
．
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2019-09-23更新
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528次组卷
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7卷引用：北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题
8 . 若函数
在某一区间
上任取两个实数、，且，都有
则称函数在区间上具有性质
．
（Ⅰ）若函数
，证明：函数
在区间
上具有性质．
（Ⅱ）若函数
在区间
上具有性质，求实数的取值范围．
在某一区间上任取两个实数、，且，都有则称函数在区间上具有性质．（Ⅰ）若函数
，证明：函数在区间上具有性质．（Ⅱ）若函数
在区间上具有性质，求实数的取值范围．
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