基本（均值）不等式求最值练习题及答案-南昌高中数学-第42页-组卷网

11-12高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

名校

1 . 若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．

2016-12-01更新 | 1059次组卷 | 14卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题

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10-11高二下·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式

2 . 下列四个命题中:
①

; ②

;
③设

都是正数,若

,则

的最小值是

;
④若

,则

.
其中所有真命题的序号是___________

2016-11-30更新 | 831次组卷 | 6卷引用：2012-2013学年江西省南昌二中高二下学期第二次月考文科数学试卷

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10-11高二下·辽宁锦州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

3 . 设

，

为正实数，满足

，则

的最小值是__________．

2016-11-30更新 | 1375次组卷 | 12卷引用：2015届江西省南昌二中高三上学期第四次考试理科数学试卷

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15-16高二上·山东临沂·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用基本不等式求和的最小值

名校

4 . 正项等比数列

中，

，若存在两项

使得

，则

的最小值是_______.

2016-11-30更新 | 847次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题

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2011·江西南昌·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值圆的参数方程直线的参数方程

5 . （1）设曲线

的参数方程为

（

为参数），直线l的参数方程为

（

为参数），则直线

被曲线

截得的弦长为________．
（2）已知

、

为正数，且直线

与直线

互相垂直，则

的最小值为________．

2016-11-30更新 | 731次组卷 | 1卷引用：2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷

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10-11高三·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用基本不等式求和的最小值

6 . 已知

，若

成等比数列，则

的最小值为．

2016-11-30更新 | 540次组卷 | 1卷引用：2011届江西省南昌三中高三第六次月考数学文卷

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2010·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据最优解或最值求参数条件等式求最值

真题

7 . 设

满足约束条件

，若目标函数

的最大值为8，则

的最小值为________.

2016-11-30更新 | 454次组卷 | 17卷引用：2013届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷

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2010·辽宁大连·二模

单选题 | 适中(0.65) |

指数型函数图象过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 函数

的图像恒过定点A，且点A在直线

上

，则

的最小值为

A．12

B．10

C．8

D．14

2016-11-30更新 | 705次组卷 | 5卷引用：2013届江西南昌高三第二次模拟突破冲刺文科数学试卷

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9-10高二下·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

9 . 若

且满足

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2011-05-17更新 | 1023次组卷 | 13卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值基本不等式求和的最小值

真题名校

10 . 下列结论正确的是（）

A．当且时,	B．当时,
C．当时,的最小值是2	D．当时,无最大值

2010-09-08更新 | 2000次组卷 | 17卷引用：江西省南昌市豫章中学2019-2020学年高一下学期5月月考

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