名校
1 . 已知正实数
，
满足
．
(1)求
的最大值；
(2)证明：
．
，满足．(1)求
的最大值；(2)证明：
．
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2023-11-06更新
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116次组卷
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3卷引用：吉林省十一校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
且
，求
的最小值.
（2）已知
，且
，证明
且，求的最小值.（2）已知
，且，证明
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2023-08-27更新
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577次组卷
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3卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的最大值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，且．(1)求证：
；(2)求
的最大值．
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2022-10-11更新
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382次组卷
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7卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题
2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
名校
4 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
．(1)求证：
；(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
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2022-09-28更新
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864次组卷
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18卷引用：吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题
吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 已知圆心在
轴上的圆
与直线
切于点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知
(2，1)，经过原点且斜率为正数的直线
与圆交于
、
①求证：
为定值；
②求
的最大值.
轴上的圆与直线切于点.（1）求圆
的标准方程；（2）已知
(2，1)，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于、①求证：
为定值；②求
的最大值.
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2020-10-22更新
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275次组卷
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7卷引用：吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题【校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 已知直线方程为
，其中
.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与轴､
轴的负半轴交于
两点，求
面积的最小值及此时的直线方程.
，其中.（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与
轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.
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2020-10-15更新
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638次组卷
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8卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
，求证：
（1）解不等式
；（2）若
，求证：
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2019-12-25更新
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846次组卷
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8卷引用：吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题
名校
8 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
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2020-01-22更新
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399次组卷
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16卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷22015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届福建省厦门一中高三上学期期中理科数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
.
已知函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）证明：
.
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2018-05-02更新
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651次组卷
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14卷引用：吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题
吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（文）试卷2017届江西省九校（分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三8月月考数学（文）试题四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试文科数学试题（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-52020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
解题方法
10 .
(1)求函数
的最小值；
(2)已知
，且
，求证：
.
(1)求函数
的最小值；(2)已知
，且，求证：.
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2017-10-14更新
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548次组卷
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2卷引用：吉林省长春市文理高中2023-2024学年高一上学期第一学程考试数学试题
