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解析

| 共计 5 道试题

2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

等差中项的应用基本不等式求积的最大值椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

1 . 已知椭圆C：

，

上有三点

、

、

，

、

分别为其左、右焦点.则下列说法中正确的有（）.

A．若线段

、

、

的长度构成等差数列，则点

、

、

的横坐标一定构成等差数列.

B．若直线

与直线

斜率之积为

，则直线

过坐标原点.

C．若

的重心在

轴上，则

D．

面积的最大值为

2023-01-03更新 | 2233次组卷 | 1卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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2020·江苏南京·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

对勾函数求最值直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域函数与方程思想

2 . 已知圆

点

，直线

与圆

交于

两点，点

在直线

上且满足

.若

，则弦

中点

的横坐标的取值范围为_____________.

2020-05-08更新 | 2654次组卷 | 8卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题

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17-18高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

基本不等式求和的最小值根据a、b、c求椭圆标准方程根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的参数范围问题

名校

3 . 如图，椭圆

：

的左右焦点分别为

，离心率为

，过抛物线

：

焦点

的直线交抛物线于

两点，当

时，

点在

轴上的射影为

，连接

并延长分别交

于

两点，连接

，

与

的面积分别记为

，

，设

.

（1）求椭圆

和抛物线

的方程；
（2）求

的取值范围.

2017-12-01更新 | 4844次组卷 | 21卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题

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2017·江西新余·一模

单选题 | 困难(0.15) |

指数幂的运算利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的最值基本不等式求和的最小值

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

4 . 对任意的

，不等式

恒成立，则正实数

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2017-03-24更新 | 1200次组卷 | 2卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试卷

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16-17高二上·河北衡水·期末

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式（均值定理）基本（均值）不等式求最值

名校

5 . 若关于

的不等式

（

为自然对数的底数）在

上恒成立，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2017-03-07更新 | 1350次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试文数试卷

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