1 . 在中，，，若是的中点，则；若是的一个三等分点，则；若是的一个四等分点，则

(1)如图①，若，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若，，与交于，过点的直线与，分别交于点，．
①利用（1）的结论，用，表示；
②设，，求的最小值．

2 . 如图，在梯形中，，分别为边上的动点，且，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为9
C．的最大值为12	D．的最大值为18

3 . 已知正实数，记，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．1

D．

4 . 已知函数．若，则的零点为________；若函数有两个零点，，则的最小值为________．

5 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

6 . 若，，且，则下列不等式不恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设．
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于x的不等式．

8 . 在中，的对边分别是，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A，B，C成等差数列，，则面积的最大值是________，_______.