1 . 已知、，设过点的直线与的边交于点（点与不重合），与边交于点，如图所示.

(1)求的面积关于直线的斜率的函数关系式；
(2)当为何值时，取最大值，并求出此最大值.

2 . 网店和实体店各有利弊，两者的结合已成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2022年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月的运营发现，投入实体店体验安装的费用（单位：万元）与产品的月销量（单位：万件）（）之间满足：当时，与成正比且比例系数为1；当时，．已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，每件产品的进价为64元，且每件产品的售价定为“进价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和．
(1)设该产品的月净利润为（单位：万元），试建立与的函数关系式；
(2)求该产品月净利润的最大值．

3 . 正方体棱长为2，E是棱的中点，F是四边形内一点（包含边界），且，当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的体积为__________．

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．且

B．不等式的解集是

C．函数的零点是

D．

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 已知，则（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为4

C．的最小值为

D．的最小值为1

7 . 已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．

8 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列四个结论，其中正确结论是（       ）

A．图形关于轴对称

B．曲线恰好经过4个整点（即横､纵坐标均为整数的点）

C．曲线上任意一点到原点的距离都不超过

D．曲线所围成的“心形”区域的面积大于3

9 . 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则的最小值为___________；当的面积最小时，直线的方程是_______________