组卷网 > 知识点选题 > 基本(均值)不等式的应用
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解析
| 共计 65 道试题
1 . 已知关于的不等式的解集为,则下列结论正确的是(       
A.B.的最大值为
C.的最小值为8D.的最小值为
2023-10-19更新 | 311次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高一上学期阶段(一)考试数学试题
2 . 近来猪肉价格起伏较大,假设第一周、第二周的猪肉价格分别为a元/斤、b元/斤,甲和乙购买猪肉的方式不同,甲每周购买20元钱的猪肉,乙每周购买6斤猪肉,甲、乙两次平均单价为分别记为,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.的大小无法确定
2023-09-15更新 | 1109次组卷 | 23卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
3 . 已知,设过点的直线的边交于点(点不重合),与边交于点,如图所示.

(1)求的面积关于直线的斜率的函数关系式;
(2)当为何值时,取最大值,并求出此最大值.
2023-01-30更新 | 174次组卷 | 5卷引用:湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 为响应国家“乡村振兴”号召,小李决定返乡创业,承包老家的土地发展生态农业.小李承包的土地需要投入固定成本万元,且后续的其他成本总额(单位:万元)与前年的关系式近似满足.已知小李第一年的其他成本为万元,前两年的其他成本总额为万元,每年的总收入均为万元.
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利?
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值.
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5 . 如图,长方形ABCD表示一张6×12(单位:分米)的工艺木板,其四周有边框(图中阴影部分),中间为薄板,木板上一瑕疵(记为点P)到外边框ABAD的距离分别为1分米、2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN,其中MN分别在ABAD上.设AMAN的长分别为m分米,n分米.

(1)求的值;
(2)为使剩余木板MBCDN的面积最大,试确定mn的值.
6 . 今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人要用它称物体的质量,他将物体放在左右托盘各称一次,记两次称量结果分别为,设物体的真实质量为G,则(       
A.B.C.D.
8 . 网店和实体店各有利弊,两者的结合已成为商业的一个主要发展方向.某品牌行车记录仪支架销售公司从2022年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式.根据几个月的运营发现,投入实体店体验安装的费用(单位:万元)与产品的月销量(单位:万件)()之间满足:当时,成正比且比例系数为1;当时,.已知网店每月固定的各种费用支出为3万元,每件产品的进价为64元,且每件产品的售价定为“进价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和.
(1)设该产品的月净利润为(单位:万元),试建立的函数关系式;
(2)求该产品月净利润的最大值.
9 . 物流公司A拟在某城市港口建立某产品进口供货基地,该物流公司对周边商户、居民社区、道路、河道和水库、地区气候等信息进行调研后.拟在一块矩形空地上建造大型仓库(如图所示)进行产品的储存.已知需要建造的两个仓库占地面积(图示中空白部分)均为40000平方米,仓库四周及中间(阴影部分)硬化为水泥路面,方便货物运输.

(1)若矩形仓库的长比宽至少多90米,但不超过300米,求仓库宽的取值范围;
(2)若水泥路面宽度均为50米,求建造仓库与水泥路面所需要矩形空地的最小占地面积.
10 . 设
(1)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的最小值;
(3)解关于的不等式
共计 平均难度:一般