名校
1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线
：
为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ）
（1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点
的距离都不超过
；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于
；
（4）曲线上有
个整点
横、纵坐标均为整数的点
.
：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（ ） （1）方程
，表示的曲线在第二和第四象限；（2）曲线
上任一点到坐标原点的距离都不超过；（3）曲线
构成的四叶玫瑰线面积大于；（4）曲线
上有个整点横、纵坐标均为整数的点.| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．（1）（2）（4） | D．（1）（3）（4） |
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2024-03-21更新
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701次组卷
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15卷引用：考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题（已下线）第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）【一题多变】曲线方程 变形化简（已下线）第25题 圆锥曲线压轴小题（高三二轮每日一题）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
名校
解题方法
2 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利10W（x）（万元），
该公司预计2022年全年其他成本总投入
万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元）
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.
该公司预计2022年全年其他成本总投入万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元）(1)求函数f（x）的解析式；
(2)当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.
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2022-12-20更新
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908次组卷
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9卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(二)理科数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题广西柳州铁一中学等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）8．2 函数与数学模型 （1）
名校
解题方法
3 . 某物流公司购买了一批自动分拣机器人投入运营.据分析，这批机器人运营的总利润
（单位：万元）与运营年数
为二次函数关系，其部分对应关系如下表所示：
则这批机器人运营年数为__________ 时，其运营的年平均利润最大.
（单位：万元）与运营年数为二次函数关系，其部分对应关系如下表所示：运营年数 | 1 |  | 5 | | 7 | |
| 总利润 |  | | 10 | | 10 | |
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2022-12-15更新
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123次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 为了加强“疫情防控”，并能更高效地处理校园内的疫情突发情况，重庆市育才中学校决定在学校门口右侧搭建一间高为3米，底面面积为20平方米的长方体形状的临时隔离室，设临时隔离室的左右两侧的地面长度均为米
.现就该项目对外进行公开招标，其中甲公司给出的报价细目为：临时隔离室的左右两侧墙面报价为每平方米200元，前后两侧墙面报价为每平方米250元，屋顶总报价为3400元；而乙公司则直接给出了工程的整体报价
关于的函数关系为
.
(1)设公司甲整体报价为元，试求关于的函数解析式；
(2)若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由.
米.现就该项目对外进行公开招标，其中甲公司给出的报价细目为：临时隔离室的左右两侧墙面报价为每平方米200元，前后两侧墙面报价为每平方米250元，屋顶总报价为3400元；而乙公司则直接给出了工程的整体报价关于的函数关系为.(1)设公司甲整体报价为
元，试求关于的函数解析式；(2)若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由.
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2022-11-24更新
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398次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元满足关系式
（k为常数）．如果不搞促销活动（即年促销费用x=0），则该产品的年销售量只能是1万件．已知2022年生产该批次产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)求出常数k的值，并将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
（k为常数）．如果不搞促销活动（即年促销费用x=0），则该产品的年销售量只能是1万件．已知2022年生产该批次产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．(1)求出常数k的值，并将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
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2022-11-22更新
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126次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，
为某区的一条健康步道，
为线段，
是以
为直径的半圆，
km，
km.
的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道
（
在
两侧），其中
为线段.若
，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道
的路程增加多少长度？
为某区的一条健康步道，为线段，是以为直径的半圆，km，km.
的长度；(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道
（在两侧），其中为线段.若，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度？
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2023-04-09更新
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1123次组卷
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15卷引用：课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市金山区2021届高三二模数学试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 三角全章复习-【寒假自学课】（沪教版2020）陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . “十三五”以来，福清充分挖掘城市生态空间，建成并开放各类公园，打造“城在园中嵌，人在景中居”的融城风情，深受市民欢迎．某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的利润y（单位：万元）与运转时间x（单位：年）的函数解析式为
，且
．
(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
，且．(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
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2022-11-12更新
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193次组卷
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3卷引用：上海市陆行中学2022-2023学年高一上学期12月质量抽测数学试题
名校
解题方法
8 . 定义
为
个实数
，
，…，
中的最小数，
为个实数，，…，中的最大数．
(1)设
，
都是正实数，且
，求
；
(2)解不等式：
；
(3)设，都是正实数，求
的最小值．
为个实数，，…，中的最小数，为个实数，，…，中的最大数．(1)设
，都是正实数，且，求；(2)解不等式：
；(3)设
，都是正实数，求的最小值．
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2022-11-07更新
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599次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题
9 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为
，宽为
．若菜园面积为
，则x、y为何值时，可使所用篱笆总长最小？最小值是多少？
，宽为．若菜园面积为，则x、y为何值时，可使所用篱笆总长最小？最小值是多少？
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2022-11-03更新
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170次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区杨思高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知关于x的不等式
的解集为
，则（ ）
的解集为，则（ ）A． 为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 |
D． 无最小值 |
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2022-10-21更新
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268次组卷
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3卷引用：上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
