1 . 1859年，我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”，并给出定义：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数”.
①若，则函数是偶函数
②若定义在上的函数在区间上单调递增，在区间上单调递增，则函数在上是增函数
③函数的定义域为，，若在上是增函数，在上是减函数，则
④对于任意的，函数满足
上面关于函数性质的说法正确的序号是__________.（请写出所有正确答案的序号）

2 . 已知，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论是__________（写出所有成立结论的编号）.

3 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④

4 . 设，，给出下列不等式：
①；
②
③；
④．
其中所有恒成立的不等式序号是__________．

5 . 已知，，给出下列四个不等式：
①；②；③；④.其中正确的不等式有____.（填上所有正确的序号）

6 . 下面几个不等式的证明过程:①若､，则；②且，则；③若､，则.其中正确的序号是__________.

7 . 下列命题中：
①若a²+b²=2，则a+b的最大值为2；
②当a＞0，b＞0时，；
③函数的最小值为2；
④当且仅当a，b均为正数时，恒成立．
其中是真命题的是______．（填上所有真命题的序号）

8 . 若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是      (写出所有正确命题的编号)．①ab≤1； ②+≤； ③a²+b²≥2；④a³+b³≥3;.

9 . 若a＞0，b＞0，则lg________ [lg(1＋a)＋lg(1＋b)]．(选填“≥”“≤”或“＝”)

10 . 若对于函数的定义域中任意的，（），恒有和成立，则称函数为“单凸函数”，下列有四个函数：
（1）；（2）；（3）；（4）．
其中是“单凸函数”的序号为__________．