解题方法
1 . 在四面体中,为中点,为外接球的球心,.
(1)证明:;
(2)若,求四面体体积的最大值.
(1)证明:;
(2)若,求四面体体积的最大值.
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解题方法
2 . (1)结合函数单调性的定义,证明函数在区间上为严格增函数;
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
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2023-06-08更新
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173次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
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解题方法
3 . 三条侧棱两两垂直的三棱锥往往称为直三棱锥,在直三棱锥中,两两垂直.
(1)设直三棱锥外接球的半径为,证明:;
(2)若直三棱锥外接球的表面积为,求的最大值.
(1)设直三棱锥外接球的半径为,证明:;
(2)若直三棱锥外接球的表面积为,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为海伦公式.其中,.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
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2023-07-06更新
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732次组卷
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3卷引用:广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线,点在抛物线上,直线在点下方,直线l与抛物线交于B,两点.
(1)证明:内切圆的圆心在定直线上:
(2)求面积的最大值.
(1)证明:内切圆的圆心在定直线上:
(2)求面积的最大值.
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解题方法
6 . 已知是定义域为的偶函数.
(1)求的最大值;
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明,如果两个都证明,按第一个计分.
①;
②.
(1)求的最大值;
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明,如果两个都证明,按第一个计分.
①;
②.
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解题方法
7 . 已知椭圆.
(1)若在椭圆上,证明:直线与椭圆相切;
(2)如图,分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点,且以为切点的椭圆的切线与轴围成.求的最小值.
(1)若在椭圆上,证明:直线与椭圆相切;
(2)如图,分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点,且以为切点的椭圆的切线与轴围成.求的最小值.
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