名校
解题方法
1 . 已知
内接于单位圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为
，
，
．若
，则
的面积最大值为______ ．
内接于单位圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，．若，则的面积最大值为
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名校
2 . 在四面体
中，
，若
，则四面体体积的最大值是__________ ，它的外接球表面积的最小值为__________ .
中，，若，则四面体体积的最大值是
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2024-01-18更新
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4031次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）黄金卷05（2024新题型）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面面积之和）的最大值为______ ．
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2024-01-16更新
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425次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
解题方法
4 . 设
为正数，
，且
为一元二次方程
的两个实根，则
的最小值为_______ ．
为正数，，且为一元二次方程的两个实根，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知
为圆
内一点，AB，CD是过点P且互相垂直的两条弦，则四边形ABCD面积S的最大值为________ ．
为圆内一点，AB，CD是过点P且互相垂直的两条弦，则四边形ABCD面积S的最大值为
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名校
6 . 已知实数
，
满足
，则
的最大值为_____________ .
，满足，则的最大值为
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2022-11-17更新
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947次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题
解题方法
7 . 在中，角
所对的边分别为
已知
，则的面积最大值为__________ ，此时
__________ .
中，角所对的边分别为已知，则的面积最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，点
，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，直线
的斜率分别为
，则
的最大值为______ .
，点，过点的直线与椭圆相交于两点，直线的斜率分别为，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 在中，D为边
的中点，经过
的中点E的直线交线段
，
于点M，N，若
，
，则
______ ；该直线将分成的两部分，即
与四边形
的面积之比的最小值是______ ．
中，D为边的中点，经过的中点E的直线交线段，于点M，N，若，，则分成的两部分，即与四边形的面积之比的最小值是
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2023-10-19更新
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533次组卷
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4卷引用：【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知单位向量
，向量
，满足
，且
，其中
，当
取到最小时，
_______ ．
，向量，满足，且，其中，当取到最小时，
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2022-05-30更新
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630次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题
