1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

2 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

3 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．

4 . 已知椭圆C：的一个焦点为，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：（）与椭圆C交于M，N两点，求（O为坐标原点）面积的最大值及此时t的值．

5 . 在中，，，分别为内角，，所对的边，.
(1)求角A；
(2)若，求面积的最大值.

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角B；
(2)若，求面积的最大值．

7 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 a，b，c.①2acosB+b-2c=0；②；③.在以上三个条件中选择一个，并作答.
(1)求角A；
(2)已知△ABC的面积为，AD是BC边上的中线，求AD的最小值.

8 . 已知，，且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

9 . 已知.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

10 . 已知正数x，y满足.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.