1 . 从条件①；②中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在中：内角，，的对边分别为，，，__________．
(1)求角的大小；
(2)设为边的中点，求的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)记分别为内角的对边，且，的中线，求面积的最大值．

3 . 已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）在锐角中，角所对的边分别.若，为的中点，求的最大值.

4 . 已知，，.
（1）求的最大值；
（2）若不等式对任意及条件中的任意恒成立，求实数 的取值范围.

5 . 已知函数，满足解集为．
（1）求值；
（2）若正数满足，求正数的最大值．

6 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值.

7 . 的内角的对边分别为.
(1)若，求面积的最大值；
(2)若，求的值.

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
求角C；
若，求面积的最大值．

9 . 在中，角的对边分别是，其外接圆的半径是1，且满足.
（1）求角的大小；
（2）求的面积的最大值.

10 . 已知分别为中角的对边，函数且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.