基本不等式求积的最大值练习题及答案-湖南高中数学阶段练习-特供-组卷网

19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1111次组卷 | 42卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 444次组卷 | 77卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1244次组卷 | 55卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知二次函数

.
(1)若

的解集为

，求不等式

的解集；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的最大值；
(3)若对任意

，

恒成立，求

的最大值.

2022-03-30更新 | 1395次组卷 | 16卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知a，b为正实数，且

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为4
C．的最小值为	D．的最大值为

2021-10-29更新 | 537次组卷 | 8卷引用：广东省黄冈中学广州学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·上海闵行·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式比较大小基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . （1）

，比较

与

的大小；
（2）已知

，求代数式

的最小值及取最小值时

的值.

2021-09-01更新 | 1756次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3301次组卷 | 37卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 下列说法正确的是（）

A．若

，

则

的最小值为

B．若

，则函数

的最大值为

C．若

，

则

的最小值为1

D．函数

的最小值为9

2021-08-17更新 | 320次组卷 | 15卷引用：湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值二次与二次（或一次）的商式的最值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域开放性试题

9 . 下列结论中，正确的结论有．

A．如果

，那么

取得最大值时

的值为

B．如果

，

，那么

的最小值为6

C．函数

的最小值为2

D．如果

，

，且

，那么

的最小值为2

2020-12-20更新 | 2469次组卷 | 11卷引用：江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 设a＞0，b＞0，a＋2b＝1，则（）

A．ab的最大值为	B．a²＋4b²的最小值为
C．的最小值为8	D．2^a＋4^b的最小值为

2020-12-13更新 | 1159次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题

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