1 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知，求证：．
证明：原式．
波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．
请根据上述材料解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)若，解方程；
(3)若正数满足，求的最小值．

2 . 已知函数.
(1)若对任意，使得恒成立，求的取值范围；
(2)令的最小值为.若正数满足，求证：.

3 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)当取最小值时，求的值.

4 . 已知a、b、c、d均为正数，且．
(1)证明:若，则;
(2)若，求实数 t 的取值范围．

5 . 已知均为正实数，且满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：.

6 . 已知任意，都有.
(1)求实数的取值范围；
(2)若（1）问中的最大值为，正数满足，求证：.

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

8 . 已知a，b，c为正实数，且满足.
(1)求的最小值；
(2)求证：.

9 . 已知函数．

(1)求不等式的解集；
(2)若是的最小值，且正数满足，证明：．

10 . 已知，，均为正数，且.
(1)是否存在，，，使得，说明理由；
(2)证明：.