名校
解题方法
1 . 已知函数
有两个极值点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
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名校
2 . 设函数
，若关于x的方程
有四个实根
（
），则
的最小值为（ ）
，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（ ）A． | B．16 | C． | D．17 |
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2022-01-18更新
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4589次组卷
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7卷引用：四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题
四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
3 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M：
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为__________ .
的焦点F到其准线的距离为2，圆M：，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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4 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，设
是第一象限内上一点，
，
的延长线分别交于点
，
.
(1)求
的周长；
(2)设
，
分别为，
的内切圆半径，求
的最大值.
：的左、右焦点分别为，，设是第一象限内上一点，，的延长线分别交于点，. (1)求
的周长；(2)设
，分别为，的内切圆半径，求的最大值.
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2021-11-12更新
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1569次组卷
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4卷引用：四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理科）试题浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
5 . 已知数列
是首项为4，公差为2的等差数列，其前n项和为
，数列
满足
，记
表示不超过x的最大整数，如
．如果关于x的不等式
，对任意的
都成立，则实数x的取值范围为（ ）
是首项为4，公差为2的等差数列，其前n项和为，数列满足，记表示不超过x的最大整数，如．如果关于x的不等式，对任意的都成立，则实数x的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，其短半轴长为
，一个焦点坐标为
，点
在椭圆上，点
在直线
上的点，且
．
证明：直线
与圆
相切；
求
面积的最小值．
的中心在坐标原点，其短半轴长为，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上的点，且．证明：直线与圆相切；求面积的最小值．
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2020-04-15更新
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909次组卷
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4卷引用：2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题
名校
7 . 设
，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是
，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-12更新
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4127次组卷
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11卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为____________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2018-12-01更新
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4760次组卷
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11卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
满足
，若对任意正数
都有
，则
的取值范围是
满足，若对任意正数都有，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-03-30更新
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3444次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三4月月考数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三4月月考数学（理）试题江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（理）试题江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题4（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
10 . 已知向量
令
.
(1)求函数
的对称轴方程；
(2)设
，当
时，求函数
的最小值
；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数且
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
令.(1)求函数
的对称轴方程；(2)设
，当时，求函数的最小值；(3)在（2）的条件下，若对任意的实数
且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2017-06-04更新
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2078次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
