1 . 已知，则的最小值为____________.

2 . 的等差中项是，且，则的最小值是 _________．

3 . 在中，，点是椭圆在轴上方的顶点，的方程是，当在直线上运动时．
（1）求外接圆的圆心的轨迹的方程；
（2）过定点作互相垂直的直线、，分别交轨迹于、和、，求四边形面积的最小值．

4 . 在中，角、、所对的边分别为，，，且，则的最大值为_______.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则cosC的最小值为____．

6 . 已知的展开式中含与的项的系数绝对值之比为，则的最小值为

A．6

B．9

C．12

D．18

7 . 日照一中为了落实“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）若在矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪．已知：矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，草坪的每平方米的造价为（k为正常数）．设总造价T关于S的函数为T=f（S），试问：如何选取|AM|的长，才能使总造价T最低．

8 . 已知，，，则的最小值是

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 函数．
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）若恒成立，求的取值范围．

10 . 已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是

A．0

B．1

C．2

D．4