基本不等式求和的最小值练习题及答案-青海高中数学高三-组卷网

19-20高二下·江西南昌·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

的切线中，斜率最小的切线方程为______．

2021-08-04更新 | 356次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

2 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 39797次组卷 | 105卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二上·河南南阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点.点D为

的中点，B，D在y轴上的投影分别为P，Q，则

的最小值是___________.

2021-03-24更新 | 378次组卷 | 9卷引用：青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 若正实数

、

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 764次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（文）试题

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 函数

.
(1)若

，求方程

的根；
(2)若对任意

恒成立，求

的取值范围

2022-01-04更新 | 535次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题

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2019·天津·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求和的最小值

名校

6 . 已知

，函数

的值域为

，则

的最小值为________．

2019-04-03更新 | 1956次组卷 | 10卷引用：【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（文）试题

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17-18高三上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 已知函数

(1)求关于

的不等式

的解集；
(2)

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2017-12-25更新 | 554次组卷 | 4卷引用：青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题

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16-17高一下·贵州遵义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

8 . 已知

，并且

成等差数列，则

的最小值为

A．2

B．4

C．5

D．9

2017-08-15更新 | 969次组卷 | 6卷引用：2020届青海省西宁市六校（沈那、昆仑、总寨、海湖、21中、三中）高三上学期期末数学（文）试题

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2017·青海西宁·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值柯西不等式证明用三维形式的柯西不等式证明不等式基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知

是正实数,且满足

.
(1)求

的最小值；
(2)求证：

.

2017-05-18更新 | 676次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（文）试题

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