基本不等式求和的最小值练习题及答案-2021年湖北高中数学-第20页-组卷网

18-19高二上·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

1 . 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则

+

的最小值是______．

2019-04-23更新 | 822次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求直线交点坐标

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知一组动直线方程为:

.
(1) 求证:直线恒过定点，并求出定点

的坐标;
(2) 若直线与

轴正半轴，

轴正半轴半分别交于点

两点，求

面积的最小值.

2018-10-05更新 | 1012次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，角

所对的边分别为

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28595次组卷 | 103卷引用：湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题

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15-16高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值

名校

4 . 若正数a,b满足a+b=2,则

的最小值是

A．1

B．

C．9

D．16

2018-11-19更新 | 3820次组卷 | 18卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一下·河北张家口·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值

名校

5 . 设关于

的不等式

的解集为

.
（1）设不等式

的解集为

，集合

，求

；
（2）若

，求

的最小值.

2017-05-23更新 | 1240次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期元月月考数学试题

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2010·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题

6 . 设

，则

的最小值是

A．2

B．4

C．

D．5

2019-01-30更新 | 1095次组卷 | 15卷引用：湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

7 . 若直线

过点

，则

的最小值等于

A．2

B．3

C．4

D．5

2016-12-03更新 | 4500次组卷 | 31卷引用：湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2014·福建·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值棱柱表面积的有关计算

真题名校

8 . 要制作一个容积为4 m³，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　)

A．80元	B．120元
C．160元	D．240元

2016-12-03更新 | 2833次组卷 | 22卷引用：湖北省孝感市第一高级中学2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题

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16-17高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值空间向量数量积的应用

名校

9 . 如图，在三棱锥

中，已知

，

，设

，则

的最小值为______.

2016-12-04更新 | 2838次组卷 | 17卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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