1 . 已知数列
满足
，
，令
，设数列
前
项和为
.
(1)求证：数列为等差数列；并求数列的通项公式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
满足，，令，设数列前项和为.(1)求证：数列
为等差数列；并求数列的通项公式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 在等腰梯形
中，已知
，动点
和
分别在线段
和
上，且
，则
的最大值为__________ ．
中，已知，动点和分别在线段和上，且，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2023-01-05更新
|
889次组卷
|
3卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知
，
都是正数，则
的最小值是______ .
，都是正数，则的最小值是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不同的实数解
，
，
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，若关于的方程有四个不同的实数解，，，，且，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-12-16更新
|
1402次组卷
|
5卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2022-12-11更新
|
969次组卷
|
6卷引用：天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题
天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）（已下线）专题7-1 基本不等式和对钩函数-2陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题
8 . 设
为坐标原点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点.若
的面积为32，则
的焦距的最小值为（ ）
为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的面积为32，则的焦距的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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9 . 已知
，且
，若
恒成立，则
的最大值为__________ ，实数
的取值范围为__________ .
，且，若恒成立，则的最大值为的取值范围为
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名校
10 . 已知，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2022-11-30更新
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1403次组卷
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3卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
