解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若对任意
，使得
恒成立，求
的取值范围；
(2)令
的最小值为
.若正数
满足
，求证：
.
.(1)若对任意
，使得恒成立，求的取值范围；(2)令
的最小值为.若正数满足，求证：.
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解题方法
2 . 已知正方形 
的边长为 
分别是边 
上的点 (均不与端点重合)，记 
的面积分别为 
. 若 
，则 
的取值范围是（ ）
的边长为 分别是边 上的点 (均不与端点重合)，记 的面积分别为 . 若 ，则 的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
的最小值为．
(1)求实数的值；
(2)求
的最小值．
的最小值为．(1)求实数
的值；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知均为正实数，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
均为正实数，且满足．(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2024-05-08更新
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532次组卷
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3卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
5 . 已知a、b、c、d均为正数，且
．
(1)证明:若
，则
;
(2)若
，求实数 t 的取值范围．
．(1)证明:若
，则;(2)若
，求实数 t 的取值范围．
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名校
6 . 已知，
，
均为正数，且
.
(1)是否存在，，，使得
，说明理由；
(2)证明：
.
，，均为正数，且.(1)是否存在
，，，使得，说明理由；(2)证明：
.
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2024-03-27更新
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934次组卷
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10卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
7 . 当
时，关于
的不等式
有解，则的最小值是（ ）
时，关于的不等式有解，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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1364次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题（A）（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
．点在直线
上运动，且直线
的斜率与直线
的斜率之商为2．
(1)求
的方程；
(2)若点A、B在椭圆上，
为坐标原点，且
，求
面积的最小值．
的左、右焦点分别为、，离心率为．点在直线上运动，且直线的斜率与直线的斜率之商为2．(1)求
的方程；(2)若点A、B在椭圆
上，为坐标原点，且，求面积的最小值．
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9 . 已知
为抛物线
的焦点，过直线
上的动点作抛物线的切线，切点分别是
，则
与
为坐标原点）面积之和的最小值为__________ .
为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则与为坐标原点）面积之和的最小值为
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解题方法
10 . 已知直线
经过点
，则
的最小值为（ ）
经过点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．9 | D． |
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