基本不等式的恒成立问题练习题及答案-江苏高中数学课后作业-组卷网

22-23高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

1 . 已知

且

，若

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

}

C．

D．

2022-08-24更新 | 5658次组卷 | 16卷引用：3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（2）

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20-21高一下·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 .

，

，且

恒成立，则

的最大值为__．

2022-09-08更新 | 1634次组卷 | 15卷引用：试卷08（第1章－3.2 基本不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 若不等式

对所有正数x，y均成立，则实数m的最小值是（）

A．

B．

C．3

D．4

2021-08-14更新 | 578次组卷 | 6卷引用：试卷18（第1章－6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式的恒成立问题分类讨论解绝对值不等式

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知实数a＞0，b＞0，且a²+b²＝8，若a+b≤m恒成立．
（1）求实数m的最小值；
（2）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

2021-01-06更新 | 483次组卷 | 4卷引用：3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 .

为实数，只要满足条件

，就有不等式

恒成立，则k的最大值是__________．

2020-11-30更新 | 523次组卷 | 4卷引用：第3课时课后对数的运算（完成）

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20-21高二上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知函数

（1）求函数

的最小值；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2020-11-27更新 | 194次组卷 | 2卷引用：高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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18-19高一·福建泉州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 已知不等式

对一切

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-25更新 | 1145次组卷 | 5卷引用：试卷08（第1章－3.2 基本不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

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16-17高三上·江西宜春·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数基本不等式的恒成立问题

8 . 已知

；

不等式

恒成立，若

是

的必要条件，求实数

的取值范围.

2021-01-07更新 | 292次组卷 | 4卷引用：2.3+全称量词命题与存在量词命题（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

9 . 若两个正实数

、

满足

，对这样的

、

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-02更新 | 635次组卷 | 5卷引用：第5章+函数的概念和性质（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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2019·全国·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题分类讨论解绝对值不等式

10 . 已知a＞0，b＞0，且a+b=2；
（1）若ab＜

恒成立，求m的取值范围；
（2）若

+

≥|x-1|+|x+2|恒成立，求x的取值范围．

2019-04-16更新 | 513次组卷 | 2卷引用：3.4+基本不等式的推广（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

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