解题方法
1 . 已知,函数,.
(1)若,求不等式的解集;
(2)求不等式的解集;
(3),不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)求不等式的解集;
(3),不等式恒成立,求a的取值范围.
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名校
2 . 2022 年 2 月 24 日, 俄乌爆发战争,至今战火未熄. 2023 年 10 月 7 日巴以又爆发冲突.与以往战争不同的是,无人机在战场中起到了侦察和情报收集,攻击敌方目标和反侦察等多种功能,扮演了重要的角色. 某无人机企业原有 200 名科技人员, 年人均工资 万元 ,现加大对无人机研发的投入,该企业把原有科技人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员 名 且 ,调整后研发人员的年人均工资增加 ,技术人员的年人均工资调整为 万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前 200 名科技人员的年总工资,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在工资方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总工资始终不低于技术人员的年总工资; ②技术人员的年人均工资始终不减少. 请问是否存在这样的实数 ,满足以上两个条件,若存在,求出 的范围; 若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总工资不低于调整前 200 名科技人员的年总工资,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在工资方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总工资始终不低于技术人员的年总工资; ②技术人员的年人均工资始终不减少. 请问是否存在这样的实数 ,满足以上两个条件,若存在,求出 的范围; 若不存在,说明理由.
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2023-12-27更新
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360次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . (1) 设都是正数,试证明不等式:;
(2)对一切正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围构成的集合.
(2)对一切正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围构成的集合.
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名校
解题方法
4 . 已知关于的不等式的解集为.
(1)求实数,的值;
(2)当,,且满足时,若关于,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)当,,且满足时,若关于,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-10-24更新
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132次组卷
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2卷引用:江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若对一切实数成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若对一切实数成立,求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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424次组卷
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2卷引用:江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题
名校
6 . 已知.
(1)当且时,求函数的取值范围;
(2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当且时,求函数的取值范围;
(2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-16更新
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766次组卷
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12卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题福建省南安市国光中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 (已下线)4.2 指数函数(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 全章综合检测浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市曲江第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市新安中学(集团)2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,,且.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)求的最大值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . (1)设,且恒成立,求m的取值范围;
(2)若,且,求的最小值.
(2)若,且,求的最小值.
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2022-10-19更新
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466次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城第九中学日新部2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知关于的方程有解,设满足题意的实数构成的集合为.
(1)求集合;
(2)若,且使得不等式成立,求的最小值.
(1)求集合;
(2)若,且使得不等式成立,求的最小值.
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2022-10-17更新
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218次组卷
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4卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知关于x的不等式的解集为或.
(1)求的值;
(2)当,且满足时,有恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)当,且满足时,有恒成立,求的取值范围.
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2022-04-09更新
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2230次组卷
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12卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试(基础版)江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题