1 . 设正实数满足，不等式恒成立，求的最大值．

2 . 求使（，）恒成立的a的最小值．

3 . 已知正数满足，若不等式恒成立，求的最大值．

4 . 已知关于的不等式的解集为或.
(1)求，的值；
(2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数有两个零点，（），求证：．

6 . （1）已知，，若不等式恒成立，求m的最大值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数b的取值范围.

7 . 已知幂函数在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知x＞0，y＞0，且x+y＝2．
(1)求的最小值；
(2)若4x + 1﹣mxy ≥ 0恒成立，求实数m的最大值．

9 . （1）已知，且满足.求的最小值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值；
（3）已知，求的最大值.

10 . 某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．
(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．