1 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______.

2 . 已知函数是定义域为的奇函数，且满足.
(1)求，的值，判断函数在区间上的单调性（不需要证明）；
(2)已知，，且，若，求的取值范围.

3 . 某甜品店今年年初花费21万元购得一台新设备，经估算该设备每年可为甜品店提供12万元的总收入，已知使用年所需的总维护费用为万元．
(1)该甜品店第几年开始盈利？
(2)若干年后，该甜品店计划以2万的价格卖出设备，有以下两种方案：
①当年平均盈利最大时卖出；
②当盈利总额达到最大时卖出；
试问哪一方案较为划算？说明理由．

4 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求a，b的值；
(2)已知当时，恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数若对，恒成立，则实数的取值范围为_________.

6 . 已知函数，则（       ）

A．当时，的值域为

B．当时，的值域为

C．当时，在上单调递增

D．当时，在上单调递增

7 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的单调性，并说明理由；
(3)若关于的方程有解，求的取值范围.

9 . 小明在研究函数时，发现具有其中一个性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．请你根据以上信息和所学知识解决问题：若函数的定义域为，值域为，则实数a的值是____________．

10 . 已知函数（其中），若是的一个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．