1 . 已知
是定义在
上的奇函数，
.
(1)若
时，
的最大值为2，求
的值；
(2)设直线
，
与函数
的图象分别交于A，B两点，直线，与函数
的图象分别交于C，D两点，若存在
，且
，使得
，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，.(1)若
时，的最大值为2，求的值；(2)设直线
，与函数的图象分别交于A，B两点，直线，与函数的图象分别交于C，D两点，若存在，且，使得，求的取值范围.
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2 . 在平面直角坐标系中，已知点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
与交于A，B两点，与
轴交于点
，线段AB的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
到点的距离与到直线的距离之比为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
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2023-03-24更新
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2512次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 求下列函数的解析式：
(1)已知
是一次函数，且满足：
(2)已知函数满足：
．
(1)已知
是一次函数，且满足：(2)已知函数
满足：．
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2022-11-18更新
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848次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . 定义在上的函数满足：对任意给定的非零实数
，存在唯一的非零实数
，
成立，则称函数是“v型函数”．已知函数
，
，
．
(1)若在区间
上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)设函数
是“v型函数”，若方程
存在两个不相等的实数
，求
的取值范围．
上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．(1)若
在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；(2)设函数
是“v型函数”，若方程存在两个不相等的实数，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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740次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)若关于x的方程
有三个不等实数根，求实数t的取值范围.
.(1)当
时，求的值域；(2)若关于x的方程
有三个不等实数根，求实数t的取值范围.
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2022-02-13更新
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387次组卷
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2卷引用：湖南省永州市蓝山县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上有最小值1．
（1）求实数m的值；
（2）若关于x的方程
恰好有4个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
在上有最小值1．（1）求实数m的值；
（2）若关于x的方程
恰好有4个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
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2021-07-09更新
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624次组卷
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3卷引用：A佳湖南大联考2020-2021学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知
，则函数
的最大值为（ ）
，则函数的最大值为（ ）| A．-1 | B．-3 | C．1 | D．0 |
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解题方法
8 . 函数
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
为偶函数．
（1）求k的值及函数的最小值；
（2）设
，当
时，
，求m的取值范围．
为偶函数．（1）求k的值及函数
的最小值；（2）设
，当时，，求m的取值范围．
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解题方法
10 . 已知
时，函数
的最小值为（ ）
时，函数的最小值为（ ）| A． | B．5 | C．4 | D．3 |
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