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1 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是厘米,中间圆的直径是厘米,上底面圆的直径是厘米,高是厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米.
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2023-05-19更新
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1028次组卷
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9卷引用:河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
2023·辽宁·三模
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2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,AC⊥BC,且.下列说法正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体的顶点都在同一个球面上,且球的表面积为 |
C.四棱锥体积最大值为 |
D.四面体为“鳖臑” |
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2023-05-17更新
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1541次组卷
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9卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(2)(北师大版)(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(1) (北师大版)(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
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解题方法
3 . 在《九章算术》中,底面为矩形的棱台被称为“刍童”.已知棱台是一个侧棱相等、高为1的“刍童”,其中,,则该“刍童”外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-15更新
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1224次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
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4 . 毛泽东在《七律二首•送瘟神》中有句诗为“坐地日行八万里,巡天遥看一千河.”前半句的意思是:人坐在地面上不动,由于地球的自转,每昼夜会随着地面经过八万里路程.诗中所提到的八万里,指的是人坐在赤道附近所得到的数据.设某地所在纬度为北纬(即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为),且.若将地球近似看作球体,则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为( )
A.万里 | B.万里 | C.万里 | D.万里 |
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2023-05-11更新
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504次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
5 . 蹴鞠,又名“蹴球”“蹴圆”等,“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,类似今日的踢足球活动.如图所示,已知某“鞠”的表面上有四个点,,,,满足,,则该“鞠”的表面积为____________ .
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2023-04-16更新
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1376次组卷
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6卷引用:河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题
6 . 阳马,中国古代算数中的一种几何形体,是底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图,四棱锥P-ABCD就是阳马结构,PD⊥平面ABCD,且,,.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-04-13更新
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1785次组卷
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4卷引用:河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”,是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球,且每层象牙球可以自由转动,上面再雕有纹饰,是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载,早在宋代就已出现三层套球,清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球,在球内部又套雕出一个正四面体,若不计各层厚度和损失,最内层的正四面体棱最长为( ).
A. | B.6 | C. | D. |
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2023-04-09更新
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576次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》卷第五《商功》中有记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也,甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶,”现有“刍甍”如图所示,四边形EBCF为矩形,,且.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若,且,求三棱锥的体积.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若,且,求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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829次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题
名校
9 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°,则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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1457次组卷
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7卷引用:河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题
河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题19新文化试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A.18π | B.16π | C.14π | D.12π |
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2023-03-13更新
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3194次组卷
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15卷引用:河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷