名校
解题方法
1 . 已知正方体中,点是线段上靠近的三等分点,点是线段上靠近的三等分点,则平面AEF截正方体形成的截面图形为( )
A.三角形 | B.四边形 | C.五边形 | D.六边形 |
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1798次组卷
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6卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷(已下线)模块3 第6套 复盘卷(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练
解题方法
2 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为,且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到,且知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大,假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则体积的最小值为______ ,此时金箍棒的底面半径为______ .
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解题方法
3 . 已知四棱锥的底面是正方形,给出下列三个论断:①;②;③平面.(1)以其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个正确的命题,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
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4 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 ,则此球的表面积等于__________ .
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5 . 已知正四棱台的内切球半径 ,则异面直线 与所成角的余弦值为_______
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名校
6 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若,,,,则球O的表面积为_______ .
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998次组卷
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2卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
7 . 某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剖面图形如图所示,已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台,圆台上下底面半径分别为1,2,将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上,即得该奖杯,已知空心圆台(厚度不计)围成的体积为,则该奖杯的高(即水晶球最高点到圆台下底面的距离)为______ .
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596次组卷
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3卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
8 . 如图,矩形是水平放置的一个平面图形的直观图,其中,则原图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥的棱长均为4,先在三棱锥内放入一个内切球,然后再放入一个球,使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上,当圆锥的体积最大时,其底面圆的半径为________ .
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2024-04-22更新
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599次组卷
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5卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题