解题方法
1 . 在四棱锥
中，
是正方形，
，
，
，
为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是正方形，，，，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为1 |
B．若 ，则过点， ，的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2 . 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知一个圆台内接于球
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1214次组卷
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3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
名校
解题方法
4 . 下列物体，能够被整体放入长、宽、高分别为2，1，1（单位：m）的长方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．半径为0.6m的球体 |
| B．一组相对棱为1.4m，其余棱都为2m的四面体 |
| C．底面半径为0.005m，高为2.5m的圆柱体 |
| D．底面半径为0.6m，高为0.005m的圆柱体 |
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名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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966次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为
，
，母线长为
，则该圆台的体积为_________ .
，，母线长为，则该圆台的体积为
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名校
7 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱
，
的中点，过点
的平面与平面
平行，点
为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E，F分别为棱，的中点，过点的平面与平面平行，点为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若点 为平面内任意一点，则 的最小值为 |
C．底面半径为 且高为 的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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733次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，四边形为正方形，
平面
，则三棱锥
的体积为（ ）
为正方形，平面，则三棱锥的体积为（ ）
| A．12 | B．6 | C． | D． |
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2024-04-13更新
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819次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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1424次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
解题方法
10 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）
的扇形，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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