1 . 正四棱锥的侧棱长为 
，底边长为2，则该四棱锥的体积为（ ）
，底边长为2，则该四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形
的顶角为
，若
的面积为
．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
，母线，所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
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3 . 在正方体
中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为
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4 . 正方体的棱长为
，球
和球
的球心，都在线段
上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为
，
，则（ ）
的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ）A． | B．当 时，的最大值是 |
C． 的最大值是 | D．球和球的表面积之和的最大值是 |
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5 . 已知正方体的棱长为2，棱、
、
分别是，，
的中点，过、、三点作正方体的截面，
是
中点，则（ ）
的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（ ）A．截面多边形的周长为 | B．截面多边形的面积为 |
| C．截面多边形存在外接圆 | D． 的正弦值为 |
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6 . 已知球O的半径为2cm，平面α截球O产生半径为1cm的圆面
，A，B，C，D均在圆面的圆周上，且
为正四棱锥，则该棱锥的体积为（ ）
，A，B，C，D均在圆面的圆周上，且为正四棱锥，则该棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同的截口曲线.如图，当平面垂直于圆锥的轴时，截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时，若得到“封闭曲线”，则是椭圆；若平面与圆锥的一条母线平行，得到抛物线（部分）；若平面平行于圆锥的轴，得到双曲线（部分）.已知以为顶点的圆锥
，底面半径为1，高为，点
为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
为顶点的圆锥，底面半径为1，高为，点为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点满足，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹为椭圆 |
| B．点可能在以为球心，1为半径的球外部 |
C． 可能与 垂直 |
D．三棱锥 的体积最大值为 |
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2024-04-09更新
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333次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
8 . 已知圆台上底面半径为2，下底面半径为5，圆台的体积为
，则圆台的侧面积为__________ .
，则圆台的侧面积为
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2024-04-09更新
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842次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
9 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点
为圆上一动点（异于，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-04-08更新
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487次组卷
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2卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题
名校
10 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-04-04更新
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939次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
