名校
解题方法
1 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为
，且
，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）
，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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2948次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题
解题方法
2 . 如图，在斜三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，且四棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若
，平面
平面
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，且四棱锥的体积为.(1)求三棱柱
的高；(2)若
，平面平面，为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.
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3 . 一种糖果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿
，
将这两个三角形折起到与平面
垂直（如图2），连接
，
，
，
，若点
满足
且
，则
的最小值为_______ ．
，将这两个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接，，，，若点满足且，则的最小值为
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4 . 已知圆锥
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为
的圆锥，则圆锥的体积为（ ）
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为的圆锥，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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339次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
为等边三角形，
，
为的中点，
为
上的一点，且
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是边长为1的菱形，，为等边三角形，，为的中点，为上的一点，且．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-18更新
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137次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
解题方法
6 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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944次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
7 . 正方体棱长为1，则三棱锥
内切球的表面积为（ ）
棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，正方体的棱长为
是棱
的中点，
为正方体表面
内的一个动点，且满足
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为是棱的中点，为正方体表面内的一个动点，且满足平面，下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一段圆弧 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． |
D．直线 与 夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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357次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
9 . 已知正三棱柱所有棱长均为2，则该正三棱柱的体积为（ ）
A． | B．4 | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1408次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 正四面体的外接球与内切球的半径比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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458次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
