1 . 如图，已知四棱锥
中，侧面
为边长为4的正三角形，底面
为菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，侧面为边长为4的正三角形，底面为菱形，． (1)证明：
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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227次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，侧面是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．点到面的距离为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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4 . 圆锥
的母线长为2，侧面积为
，则这个圆锥的底面半径为______ ．
的母线长为2，侧面积为，则这个圆锥的底面半径为
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5 . 在长方体上任意选取不共面的4个顶点，由这4个顶点构成的几何体中，则（ ）
| A．存在三个面为直角三角形的四面体 |
| B．存在每个面都是直角三角形的四面体 |
| C．存在每个面都是全等三角形的四面体 |
| D．四面体的体积为该长方体体积的六分之一 |
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解题方法
6 . 三棱锥
，
平面
，
，且
，则三棱锥的外接球表面积是（ ）
，平面，，且，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点. (1)求证：
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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2579次组卷
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5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》
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8 . 如图，棱长为2的正方体中，
、
分别为棱
、
的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）| A．三棱锥的体积为定值 |
B．直线 与平面 所成角为定值 |
C．线段上存在点，使平面 平面 |
| D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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9 . 如图所示，在三棱柱中，已知是边长为1的正方形，四边形
是矩形，平面
平面．若
，则直线
到面
的距离为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
10 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当 在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若为正方体表面 上的一个动点，，分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1139次组卷
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6卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
