名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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227次组卷
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6卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
A．直径为 的球体 | B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱体 | D．底面直径为 ，高为的圆锥 |
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3 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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760次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
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4 . 已知正三棱柱的各棱长都为1，
为
的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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501次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 设
，是半径为8的球体
表面上两定点，且
，球体表面上动点
满足
，
，则动点的轨迹为________ （在直线，圆，椭圆，双曲线，抛物线选择）则点的轨迹长度为________ ．
，是半径为8的球体表面上两定点，且，球体表面上动点满足，，则动点的轨迹为的轨迹长度为
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2023-12-16更新
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179次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
6 . 如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 如图，正方体的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：
(1)使四棱锥
的体积小于
的概率;
(2)落在以正方体的中心为球心，半径为
的球的内部的概率
的棱长为1，在正方体内随机取一点M.求：(1)使四棱锥
的体积小于的概率;(2)落在以正方体的中心为球心，半径为
的球的内部的概率
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8 . 如图所示，在直三棱柱中，
，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若D是的中点，求三棱锥
的体积.
中，，且.(1)求证：平面
平面；(2)若D是
的中点，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥的底面面积为
，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为__________ .
，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为
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2023-11-27更新
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136次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
名校
10 . 下列命题错误的是（ ）
| A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 |
| B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 |
| C．所有几何体的表面都能展开成平面图形 |
| D．棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形 |
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