名校
1 . 将一个母线长为
，底面半径为
的圆锥木头加工打磨成一个球状零件，则能制作的最大零件的表面积为（ ）
，底面半径为的圆锥木头加工打磨成一个球状零件，则能制作的最大零件的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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468次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 三棱锥P-ABC中，
是边长为3的正三角形，
，
．则三棱锥P-ABC的体积最大为（ ）
是边长为3的正三角形，，．则三棱锥P-ABC的体积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5，弧长为
的扇形，则此圆锥的体积是（ ）
的扇形，则此圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 截角四面体可由四面体经过适当的截角而得到．如图所示为一个正四面体，作平行于各个面的截面截角得到一个所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知圆锥的底面半径为6，侧面积为
，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为______ ．
，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为
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2024-03-21更新
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362次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
6 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，异面直线
与
所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，一个装有水的密封瓶子，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，圆柱和圆锥的底面半径均为3，圆柱的高为6，圆锥的高为3，已知液面高度为7，则瓶子中水的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-10更新
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629次组卷
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3卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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3259次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题（已下线）信息必刷卷04山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为
，
、
是线段上的两个动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，、是线段上的两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 的面积与 的面积相等 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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