名校
解题方法
1 . 三棱锥
中，
在底面的射影
为
的内心，若
，
，则四面体
的外接球表面积为_________ .
中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为
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2023-09-07更新
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630次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题
2 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
的半圆，则此圆锥的体积为（ ）
的半圆，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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237次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 在正三棱锥中，点D在棱
上，且满足
，
，若
，则三棱锥
外接球的表面积为_________ .
中，点D在棱上，且满足，，若，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-18更新
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219次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2
名校
4 . 已知在斜二测画法下的直观图是边长为2的正三角形，则此的面积为（ ）
在斜二测画法下的直观图是边长为2的正三角形，则此的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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178次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，点
满足
，把
沿
折起到
，使得
，其中
分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，，点满足，把沿折起到，使得，其中分别为，，的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-07-18更新
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227次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 如图，在棱长为1正方体
中，点P，Q分别是线段
，
上的动点，点E是棱
的中点，下列命题正确的有（ ）
A．异面直线 与 所成的角为定值 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积随P点的变化而变化 |
D．过点E作平面 ，当//平面 时，平面与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为 |
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2023-07-18更新
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367次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
解题方法
7 . 已知圆锥的底面半径是2，体积为
，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）
，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在三棱锥中，平面
平面
，点
是
的中点，
，则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，平面平面，点是的中点，，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点.
(1)求平面
截正方体所得截面面积；
(2)证明：平面
平面
.
中，分别是的中点.(1)求平面
截正方体所得截面面积；(2)证明：平面
平面.
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名校
10 . 如图，
表示水平放置的
的直观图.点
在 
轴上，
和 轴垂直，且
，则的边 
上的高为（ ）
表示水平放置的的直观图.点在 轴上，和 轴垂直，且，则的边 上的高为（ ） | A．2 | B． | C． | D．4 |
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