1 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别是棱BC,上的中点,点P为平面ABCD内的动点,则下列命题正确的有( )
A.平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形 |
B.若点P到直线BB1与到直线DC的距离相等,则点P的轨迹是抛物线 |
C.若与AB所成的角为,则点P的轨迹是双曲线 |
D.以B为球心,为半径的球面与平面AEF相交所得曲线的面积为 |
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2023-12-18更新
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874次组卷
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3卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
2 . 已知四面体,且,则四面体体积最大时,其外接球的表面积为__________ .
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名校
3 . 如图,棱长为2的正四面体中,,分别为棱,的中点,为线段的中点,球的表面正好经过点,则下列结论中正确的是( )
A.平面 |
B.球的体积为 |
C.球被平面截得的截面面积为 |
D.过点与直线,所成角均为的直线可作4条 |
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2023-06-26更新
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1151次组卷
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3卷引用:河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题
4 . 在长方体中,,,点P在底面ABCD的边界及其内部运动,且满足,则下列结论不正确的是( )
A.若点M满足,则 |
B.点P到平面的距离范围为 |
C.若点M满足,则不存在点P使得 |
D.当BP=3时,四面体的外接球体积为 |
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2023-06-22更新
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1379次组卷
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3卷引用:河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷文科数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,若正方体的棱长为2,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.若保持,则点在底面内运动路径的长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.若,则二面角的余弦值的最大值为 |
D.若则与所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-09-25更新
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1169次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 在正三棱锥中,,若球与三棱锥的六条棱均相切,则球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-26更新
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1530次组卷
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7卷引用:河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2
名校
7 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2023-03-23更新
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1393次组卷
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4卷引用:河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(一)试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(一)试题2023届河南省开封高级中学高考模拟数学(理科)试卷(一)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
B.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
C.勒洛四面体表面上交线的长度为 |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-03-10更新
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2887次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省江门市2023届高三一模数学试题专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
9 . 在三棱锥P-ABC中,,点M,N分别是PB,BC的中点,且,则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是___________ .
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2023-02-10更新
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1233次组卷
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3卷引用:河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题
10 . 如图,在正方体中,为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动,对于下列四个结论:
①存在点,使得;
②存在点,使得平面;
③的面积越来越小;
④四面体的体积不变.
其中,所有正确的结论的个数是( )
①存在点,使得;
②存在点,使得平面;
③的面积越来越小;
④四面体的体积不变.
其中,所有正确的结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-01-04更新
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1406次组卷
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4卷引用:河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)