名校
解题方法
1 . 如图，在边长为4的正方形
中，点
，
分别在边
，
上（不含端点）且
，将
，
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，则下列结论错误的有（ ）
中，点，分别在边，上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，则下列结论错误的有（ ） A． |
B．当 时，点到平面 的距离为 |
C．当时，三棱锥 的体积为 |
D．当 时，三棱锥的外接球体积为 |
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名校
2 . 把
沿三条中位线折叠成四面体，其中
，
，
，则四面体的外接球表面积为（ ）
沿三条中位线折叠成四面体，其中，，，则四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形为正方形，
为等边三角形，点在
上，
，点
为线段
的中点，点O为三角形
的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)若四棱锥的体积为
，求四棱锥的表面积．
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
平面；(2)若四棱锥
的体积为，求四棱锥的表面积．
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4 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，底面为等腰梯形，
，
，
，
，
，
，则
_________ ．
的平面展开图中，底面为等腰梯形，，，，，，，则
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5 . 已知三棱锥
中三组相对的棱长分别相等，长度分别为
，
，
，其中
，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）
中三组相对的棱长分别相等，长度分别为，，，其中，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-26更新
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131次组卷
|
2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
解题方法
6 . 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C．4 | D．8 |
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7 . 已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C．6 | D．2 |
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，其对角线
与
交于点
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，
为锐角三角形，点为
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，其对角线与交于点，，.(1)证明：
平面；(2)若
，，为锐角三角形，点为的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B．4 | C．12 | D． |
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解题方法
10 . 将四棱锥沿棱展开为平面图形，如图所示．若
，
，
，
，
，
，则在展开图中，
两点之间的距离
__________ ．
沿棱展开为平面图形，如图所示．若，，，，，，则在展开图中，两点之间的距离
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