名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
与
相交于点
，且
为等边三角形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，，，与相交于点，且为等边三角形.(1)求证：
平面；(2)若
，三棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的体积为8，点
，
分别是
，
的中点，则四面体
外接球的表面积为（ ）
的体积为8，点，分别是，的中点，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
为正方形，平面
平面，
是直角三角形，且
，，，
分别是线段
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为正方形，平面平面，是直角三角形，且，，，分别是线段，，的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-27更新
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632次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（文）试卷
河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（文）试卷河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（理）试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知某圆台的上、下底面面积分别为
和
，高为2，上、下底面的圆周在同一球面上，则该圆台外接球的表面积为__________ ．
和，高为2，上、下底面的圆周在同一球面上，则该圆台外接球的表面积为
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2022-12-27更新
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353次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（文）试卷
河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（文）试卷河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
5 . 四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为3的正方形，四条侧棱的长均为
，则该四棱台的体积为______ .
，则该四棱台的体积为
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2022-12-27更新
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696次组卷
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3卷引用：河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题
河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14
解题方法
6 . 已知三棱锥P-ABC的棱长均为6，且四个顶点均在球心为O的球面上，点E在AB上，
，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值为（ ）
，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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459次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题
河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题 河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期理科数学测评卷（三）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，则四棱锥外接球的表面积为______ .
中，底面为矩形，平面平面，，，则四棱锥外接球的表面积为
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2022-12-26更新
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514次组卷
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3卷引用：河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，点D，E，F分别为线段BC，，
的中点，且
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，，点D，E，F分别为线段BC，，的中点，且.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2022-12-26更新
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596次组卷
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5卷引用：河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题
河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题
解题方法
9 . 下图为某四面体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图所示三视图表示的几何体的外接球表面积为 
，则该几何体的体积为（ ）
，则该几何体的体积为（ ）A． | B．36 | C． | D． |
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2022-12-25更新
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200次组卷
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3卷引用：河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
