1 . 《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄鸾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书.其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何？”其意思为“场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的稻谷约有（       ）

A．60.08斛	B．171.24斛
C．61.73斛	D．185.19斛

2 . 已知正方体的顶点均在半径为1的球表面上，点在正方体表面上运动，为球的一条直径，则正方体的体积是____________，的范围是____________．

3 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高四尺.问：积及委米几何?”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为4尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约有__________斛.

4 . 已知一个圆锥的底面半径为4，用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥，若截得的小圆锥的底面半径为2，则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________.

5 . 如图，在四棱台中，为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.

6 . 某学生为制作圆台形容器，利用如图所示的半圆环（其中小圆和大圆的半径分别是和）铁皮材料，通过卷曲使得边与边对接制成圆台形容器的侧面，则该圆台的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知四面体的四个面都为直角三角形，平面，为直角，且，则四面体的体积为______，其外接球的表面积为______.

8 . 在正四棱台中，，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示的花盆为正四棱台，上口宽，下口宽，棱长，则该花盆的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．