解题方法
1 . 如图，P为圆锥的顶点，O为底面圆的圆心，AC为底面圆的直径，B是底面圆周上不同于A，C的任意一点，点D，E分别为母线PB，PC的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，
，求圆锥PO的体积.
(1)求证：
平面ABC；(2)若
，，求圆锥PO的体积.
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2023-06-29更新
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909次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD是正三角形，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD是菱形，
，M是PB的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面PAB⊥平面CDM；
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
，M是PB的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面PAB⊥平面CDM；
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，，，，为棱的中点.(1)证明：
平面 ；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-02-15更新
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625次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，点是底面对角线
上一点，
，
是边长为
的正三角形，
，
.
（1）证明：
平面.
（2）若四边形
为平行四边形，求四棱锥的体积.
中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，.（1）证明：
平面.（2）若四边形
为平行四边形，求四棱锥的体积.
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2020-03-04更新
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364次组卷
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6卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理科）试题
5 . 如图，直三棱柱
中，
,
,
,点
是
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，,,,点是的中点.（1）求证：
//平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-10-12更新
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2159次组卷
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13卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期第二次月考数学（文科）试题
甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期第二次月考数学（文科）试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（文科）试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（文）试题2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
