空间几何体练习题及答案-内蒙古高中数学-较易-组卷网

2023·内蒙古包头·二模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . 正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．若连接某正方体的相邻面的中心，就可以得到一个正八面体，已知该正八面体的体积为36，则生成它的正方体的棱长为（）

A．8

B．6

C．4

D．3

2023-04-21更新 | 534次组卷 | 5卷引用：内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题

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2021·吉林长春·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算空间向量与立体几何

名校

2 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，设球冠底的半径为

，球冠的高为

，则球的半径

______________．

2021-03-21更新 | 1731次组卷 | 12卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题

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2022·江苏泰州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

3 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为

，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（）

A．3.00

B．3.14

C．3.16

D．3.20

2022-05-25更新 | 781次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题

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22-23高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 六氟化硫，化学式为

，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛的用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子之间的距离为

，则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是（）．（氟原子的大小可以忽略不计）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 792次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题

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21-22高三上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为

，则该阿基米德多面体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-17更新 | 615次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”，

底面

，

，且

，三棱锥外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-09更新 | 1351次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题

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2023·内蒙古呼和浩特·二模

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类由三视图还原几何体

7 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也．”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为“氟堵”再沿新堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为“阳马”，这个三棱锥称为“鳖臑”，某“阳马”的三视图如图所示，则它最长侧棱的值是（　　）

A．1

B．2

C．

D．

2023-06-11更新 | 274次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题

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2013·福建漳州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

8 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式

.人们还用过一些类似的近似公式.根据

…判断，下列近似公式中最精确的一个是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 816次组卷 | 32卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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2022·内蒙古呼和浩特·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体

9 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形．即做几何体的“三视图”，需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图．下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的最长的一条侧棱长为（）