1 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：
）（ ）
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心，且
，现有一箱这种的陀螺共重
（不包含箱子的质量），陀螺的密度为
（
取3）
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
分别是上、下底面圆的圆心，且，现有一箱这种的陀螺共重（不包含箱子的质量），陀螺的密度为（取3）(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
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3 . 
打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” 
．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为
，母线与底面所成角的正切值为
．打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取
，精确到
打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取，精确到 A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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712次组卷
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12卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
名校
4 . 一个几何体由6个面围成，则这个几何体不可能是（ ）
| A．四棱台 | B．四棱柱 | C．四棱锥 | D．五棱锥 |
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2023-07-10更新
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500次组卷
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8卷引用：广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
5 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，则这个几何体不可能是
| A．圆锥 | B．圆柱 | C．球 | D．棱柱 |
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2019-06-07更新
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1200次组卷
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13卷引用：广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.2 简单组合体的结构特征山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题四川省乐山市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
6 . 攒尖是中国传统建筑表现手法，是双坡屋顶形式之一，多用于面积不大的建筑，如塔、亭、阁等，常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上，形成圆攒尖和多边形攒尖．以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则该正四棱锥的（ ）
米，则该正四棱锥的（ ）| A．底面边长为4米 | B．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
C．侧面积为 平方米 | D．体积为32立方米 |
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2022-05-04更新
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1288次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（三）数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积4.5.2 几种简单几何体的体积4.5.2 几种简单几何体的体积
7 . 请从正方体
的
个顶点中，找出
个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的个面都是正三角形，则这个点可以是___________ .（只需写出一组）
的个顶点中，找出个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的个面都是正三角形，则这个点可以是
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名校
8 . 从正方体的8个顶点中任选4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成空间几何体．这个空间几何体可能是（ ）
| A．每个面都是直角三角形的四面体； |
| B．每个面都是等边三角形的四面体； |
| C．每个面都是全等的直角三角形的四面体； |
| D．有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体． |
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2022-07-08更新
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615次组卷
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5卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）13.1.1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽
厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（ ）
厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（ ）A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为 |
B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为 平方厘米 |
C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为 平方厘米 |
D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为 厘米 |
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2021-05-19更新
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1190次组卷
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10卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市2021届高三一模数学试卷（已下线）必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）【新东方】双师269高一下江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
10 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）| A．494ml | B．506ml | C．509ml | D．516ml |
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2023-03-07更新
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1937次组卷
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9卷引用：广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
