2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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569次组卷
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5卷引用：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）
（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
解题方法
2 . 如图，
，
是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
，是圆柱上、下底面圆的直径，四边形是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，.(1)求证：
平面.(2)求点
到平面的距离.
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3 . 正三棱柱
中，
是
的中点，连接
，交
于点
，
，
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
中，是的中点，连接，交于点，，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面ABC所成角的正切值
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2023-09-10更新
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587次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，已知正三棱柱的底面边长是2，､
分别是
､的中点，
､
分别是
､
的中点，
.的表面积：
(2)求证：
.
的底面边长是2，､分别是､的中点，､分别是､的中点，.
的表面积：(2)求证：
.
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解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
平面，
.
(1)若G为
的中点，求证：
平面
；
(2)若多面体的体积为32.求m的值.
中，四边形是正方形，平面，平面，. (1)若G为
的中点，求证：平面；(2)若多面体
的体积为32.求m的值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，为
的中点，且
．
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是正方形，为的中点，且．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-12-16更新
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280次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2正方体
中，E，F分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离．
中，E，F分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
⊥平面
.
；
(2)设
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面⊥平面.
；(2)设
，求三棱锥的体积.
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2024-01-28更新
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667次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：
//平面AEC
(2)设三棱锥
的体积是
，
，求平面DAE与AEC的夹角．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：
//平面AEC(2)设三棱锥
的体积是，，求平面DAE与AEC的夹角．
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2023-08-05更新
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1482次组卷
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5卷引用：广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，M，N分别是线段，BD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，M，N分别是线段，BD的中点. (1)求证：
平面；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-06-16更新
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1040次组卷
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4卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题
