解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
，
.的体积；
(2)求证：
平面
.
的底面是正方形，平面，，.
的体积；(2)求证：
平面.
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2 . 已知圆柱的底面半径为3cm，体积为
，则该圆柱的表面积为（ ）
，则该圆柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在长方体
中，
，则四棱锥
的体积为______ ．
中，，则四棱锥的体积为
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，异面直线
与
所成的角为（ ）
中，异面直线与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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765次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 如图，P为圆锥的顶点，O为底面圆的圆心，AC为底面圆的直径，B是底面圆周上不同于A，C的任意一点，点D，E分别为母线PB，PC的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，
，求圆锥PO的体积.
(1)求证：
平面ABC；(2)若
，，求圆锥PO的体积.
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2023-06-29更新
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1060次组卷
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3卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
6 . 设p：四棱柱是正方体，q：四棱柱是长方体，则p是q的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-29更新
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1099次组卷
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5卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（三）专题01B常用逻辑（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》
17-18高一·全国·课后作业
名校
7 . 水平放置的
的直观图如图所示，已知
， 
，则
边上的中线的实际长度为______ ．
的直观图如图所示，已知， ，则边上的中线的实际长度为
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2022-12-19更新
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1482次组卷
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29卷引用：2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三
2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题（已下线）第1章 2 直观图（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南师附中2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(2)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期11月质量检测数学试题（已下线）【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图（已下线）第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.2直观图- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲4.1.2空间几何体的直观图广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2023~2024学年高一下学期期末测试数学试卷江苏省南京市文枢高级中学2023—2024学年高一下学期第二阶段学业质量监测数学试题【随堂练】4.1.2 空间几何体的直观图 随堂练习-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
14-15高一上·河南郑州·期末
名校
8 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ ．
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2024-01-15更新
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667次组卷
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27卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷
2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，三棱柱
中，
底面
（1）求证：
平面
；
（2）已知
且异面直线
与
所成的角为
，求三棱柱的体积.
中，底面（1）求证：
平面；（2）已知
且异面直线与所成的角为，求三棱柱的体积.
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782次组卷
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3卷引用：2019年湖南省普通高中学业水平考试数学试题2
解题方法
10 . 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.
（1）若弧BC的中点为D，求证：
平面
；
（2）如果
的面积是9，求此圆锥的表面积.
为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点.（1）若弧BC的中点为D，求证：
平面；（2）如果
的面积是9，求此圆锥的表面积.
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2020-06-24更新
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958次组卷
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3卷引用：2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题
