1 . 已知棱长为的正方体中，，分别为，的中点．求证：四边形是梯形．

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式.人们还用过一些类似的近似公式.根据…判断，下列近似公式中最精确的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确？正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
（1）相等的线段在直观图中仍然相等.(      )
（2）平行的线段在直观图中仍然平行.(      )
（3）一个角的直观图仍是一个角.(      )
（4）相等的角在直观图中仍然相等.(      )

4 . 分别求出底面半径为1 cm.高为3 cm的圆柱和圆锥的表面积.

5 . 把地球看成一个半径为6370 km的球，已知我国首都北京靠近北纬，求北纬纬线的长度（，，结果精确到1 km).

6 . 求正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比（以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱称为正棱柱的内切圆柱，以正棱柱两个底面的外接圆面为底面的圆柱称为正棱柱的外接圆柱）.

7 . 一块扇形薄铁板的半径长是，圆心角是.用这块薄铁板围成一个圆锥筒，求圆锥筒的容积.

8 . 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在一个球面上，已知球的直径为10，圆柱底面的直径为6，求球和圆柱的表面积.

9 . 过正四棱台各侧棱中点的截面称为正四棱台的中截面，若正四棱台的两底面边长分别为3和5，求它的中截面的面积.

10 . 判断下列命题的真假.
（1）四棱柱一定是平行六面体；
（2）六个面都是矩形的六面体一定是长方体；
（3）直平行六面体一定是长方体；
（4）底面是矩形的四棱柱一定是长方体.