1 . 下列结论中正确的是（ ）
| A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 |
| B．两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； |
| C．以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； |
| D．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点 |
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名校
2 . 用斜二测画法画水平放置的
的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形
．已知点
是斜边
的中点，且
，则的面积为（ ）
的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形．已知点是斜边的中点，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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724次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市六县联考2021-2022学年高一下学期第一次考试数学试题
名校
3 . 棱长为一个单位长度的正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒上，分别将
四点两两相连，构成的几何体的体积为_______ ．
四点两两相连，构成的几何体的体积为
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2022-04-19更新
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305次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市六县联考2021-2022学年高一下学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，透明塑料制成的长方体容器
内灌进一些水，固定容器一边
于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同（ ）
内灌进一些水，固定容器一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同（ ）
| A．没有水的部分始终呈棱柱形 |
B．水面 所在四边形的面积为定值 |
C．当容器倾斜如图（2）所示时， 为定值 |
D．当容器倾斜如图（3）所示时， 为定值 |
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2022-04-14更新
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870次组卷
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3卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 一个正方体的六个面上分别有字母A，B，C，D，E，F，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是（ ）
| A．B | B．E | C．B或F | D．E或F |
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2022-04-11更新
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449次组卷
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2卷引用：河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为
，球形巧克力的半径为
，每个球形巧克力的体积为
，包装盒的体积为
，则（ ）
，球形巧克力的半径为，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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914次组卷
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4卷引用：河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试（5月）数学试题
解题方法
7 . 已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正四面体棱长的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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994次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题
河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题河北省辛集市2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题
名校
8 . 下列说法正确的有（ ）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-03-13更新
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1884次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，
为棱
的中点，点
在该正方体的侧面
上运动，且
平面
，以下命题正确的有（ ）
中，为棱的中点，点在该正方体的侧面上运动，且平面，以下命题正确的有（ ）| A．平面截正方体所得的截面图形为等腰梯形 |
B．侧面上存在一点，使得 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与直线 所成角的正弦值可以为 |
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名校
10 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的表面积为___________ .
的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的表面积为
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2022-03-11更新
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829次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模理科数学试题安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
